Beispiele zum Funktionsbegriff: Unterschied zwischen den Versionen
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Ein Beispiel für einen Zusammenhang zwischen Größen ist die Abhängigkeit der Höhe der Telefonrechnung von der Gesprächszeit. Sie kann in Worten beschrieben oder durch eine Formel ausgedrückt werden. | Ein Beispiel für einen Zusammenhang zwischen Größen ist die Abhängigkeit der Höhe der Telefonrechnung von der Gesprächszeit. Sie kann in Worten beschrieben oder durch eine Formel ausgedrückt werden. | ||
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1. Ein Handybetreiber bietet folgenden Tarif an: Die monatliche Grundgebühr beträgt 15 €. Für 1 Minute telefonieren in alle Netze Österreichs werden 0,06 € verrechnet. Die Abrechnung erfolgt minutengenau (d.h. für eine angebrochene Minute wird der volle Preis für 1 Minute verrechnet). Um schnell ermitteln zu können, wie hoch die Rechnung für eine gegebene Gesprächszeit ist, ist es praktisch, eine Formel dafür zur Hand zu haben: | 1. Ein Handybetreiber bietet folgenden Tarif an: Die monatliche Grundgebühr beträgt 15 €. Für 1 Minute telefonieren in alle Netze Österreichs werden 0,06 € verrechnet. Die Abrechnung erfolgt minutengenau (d.h. für eine angebrochene Minute wird der volle Preis für 1 Minute verrechnet). Um schnell ermitteln zu können, wie hoch die Rechnung für eine gegebene Gesprächszeit ist, ist es praktisch, eine Formel dafür zur Hand zu haben: | ||
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Mit Hilfe einer Tabelle lassen sich verschiedene Fragen schnell beantworten. | Mit Hilfe einer Tabelle lassen sich verschiedene Fragen schnell beantworten. | ||
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| − | <center>[[bild: | + | In der vorhergehenden Aufgabe hast du eine Wertetabelle erstellt, die der Betreuer der Handy-Hotline benutzen kann, um Fragen zu den Telefonkosten zu beantworten. Umgegend erhält er einige Anrufe. Nimm die Tabelle zur Hand und hilf ihm, die richtigen Auskünfte zu erteilen!<br> |
| + | <center>[[bild:Tabelle_handy3.jpg]] | ||
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Version vom 4. Dezember 2011, 16:13 Uhr
Wiederholung
Du hast schon viel über Funktionen kennengelernt. Du kennst lineare Funktionen, quadratische Funktionen, Potenzfunktionen, trigonometrische Funktionen, Exponential- und Logarithmusfunktionen. Dabei hast du die Funktionstypen und ihre Eigenschaften betrachtet. Wir wollen nun sehen, was allgemein eine Funktion ist und welche Darstellungsarten und Eigenschaften Funktionen haben.
Ein wesentlicher Gesichtspunkt war bei Funktionen der Funktionsgraph. Wiederhole wie man von der Zuordnung zum Funktionsgraph gelangt und mache die Übungen zum Funktionsgraph.
Teste beim Lernzirkel Funktionen was du von Funktionen kennst. Notiere was du weißt und was du nicht weißt.
Handybeispiel
Ein Beispiel für einen Zusammenhang zwischen Größen ist die Abhängigkeit der Höhe der Telefonrechnung von der Gesprächszeit. Sie kann in Worten beschrieben oder durch eine Formel ausgedrückt werden.
Aufgabe 1
{{{ARBEIT}}} |
1. Wird die Höhe der Handyrechnung mit H und die Anzahl der Minuten mit t bezeichnet, so kann man schreiben:
Um zum Ausdruck zu bringen, dass die Höhe der Handyrechnung von t abhängt, ist auch die Schreibweise
(gesprochen "H von t ist gleich…") gebräuchlich.
2.
In der Mathematik wird eine Tabelle, wie du sie in der vorigen Aufgabe erstellt hast, als Wertetabelle bezeichnet. In der linken Spalte stehen die Gesprächszeiten, und zu jeder Gesprächszeit t ist in der rechten Spalte der entsprechende Rechnungsbetrag H(t) verzeichnet.
Mit Hilfe einer Tabelle lassen sich verschiedene Fragen schnell beantworten.
Aufgabe 2
{{{ARBEIT}}} |
