Beispiele zum Funktionsbegriff
Wiederholung
Du hast schon viel über Funktionen kennengelernt. Du kennst lineare Funktionen, quadratische Funktionen, Potenzfunktionen, trigonometrische Funktionen, Exponential- und Logarithmusfunktionen. Dabei hast du die Funktionstypen und ihre Eigenschaften betrachtet. Wir wollen nun sehen, was allgemein eine Funktion ist und welche Darstellungsarten und Eigenschaften Funktionen haben.
Ein wesentlicher Gesichtspunkt war bei Funktionen der Funktionsgraph. Wiederhole wie man von der Zuordnung zum Funktionsgraph gelangt und mache die Übungen zum Funktionsgraph.
Teste beim Lernzirkel Funktionen was du von Funktionen kennst. Notiere was du weißt und was du nicht weißt.
Handybeispiel
Ein Beispiel für einen Zusammenhang zwischen Größen ist die Abhängigkeit der Höhe der Telefonrechnung von der Gesprächszeit. Sie kann in Worten beschrieben oder durch eine Formel ausgedrückt werden.
Aufgabe 1
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1. Wird die Höhe der Handyrechnung mit H und die Anzahl der Minuten mit t bezeichnet, so kann man schreiben:
Um zum Ausdruck zu bringen, dass die Höhe der Handyrechnung von t abhängt, ist auch die Schreibweise
(gesprochen "H von t ist gleich…") gebräuchlich.
2.
In der Mathematik wird eine Tabelle, wie du sie in der vorigen Aufgabe erstellt hast, als Wertetabelle bezeichnet. In der linken Spalte stehen die Gesprächszeiten, und zu jeder Gesprächszeit t ist in der rechten Spalte der entsprechende Rechnungsbetrag H(t) verzeichnet.
Mit Hilfe einer Tabelle lassen sich verschiedene Fragen schnell beantworten.
Aufgabe 2
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