Quadratische Funktionen 2 Einfluss von a: Unterschied zwischen den Versionen

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Wir betrachten nun den Einfluss von <math> \ a </math> in  
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Wir betrachten nun den Einfluss von <math> \ a </math> in <math> x \rightarrow a x^2  </math>.  
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# Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von <math> \ a </math> ändern. <br>
 
# Stelle den Schieberegler auf <math> \ a = 2 </math> ein. Wie ändert sich der Graph? <br>
 
# Stelle den Schieberegler auf <math> \ a = 2 </math> ein. Wie ändert sich der Graph? <br>
 
# Überlege dir, wie sich die Werte <math> \ a = 3  </math> und <math> \ a = -1 </math> sowie <math> \ a = 0,5 </math> auf den Graphen auswirken und überprüfe deine Vermutung.  <br>
 
# Überlege dir, wie sich die Werte <math> \ a = 3  </math> und <math> \ a = -1 </math> sowie <math> \ a = 0,5 </math> auf den Graphen auswirken und überprüfe deine Vermutung.  <br>
 
# Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.}}
 
# Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.}}
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---- Verschiebung nach rechts
 
---- Verschiebung nach rechts
 
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---- Streckung in <math> \ x </math>- Richtung / Verkleinerung der Frequenz
+
---- Streckung in <math> \ x </math>- Richtung  
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---- Stauchung in <math> \ x </math>- Richtung / Vergrößerung der Frequenz
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---- Stauchung in <math> \ x </math>- Richtung  
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+--+ Streckung in <math> \ y </math>- Richtung / Vergrößerung der Amplitude
+
+--+ Streckung in <math> \ y </math>- Richtung  
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-++- Stauchung in <math> \ y </math>- Richtung / Verkleinerung der Amplitude
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-++- Stauchung in <math> \ y </math>- Richtung  
 
++-- Spiegelung an <math> \ x </math>- Achse
 
++-- Spiegelung an <math> \ x </math>- Achse
  
 
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Nun betrachten wir den Einfluss von <math> \ a </math> in
 
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:<math> x \rightarrow a\cdot \cos x  </math>.
 
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<ggb_applet height="50" width="150" type="button" filename="cos_a.ggb" /> <br>
 
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Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit die Aufgaben A1/ 2-4 noch einmal.
 
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[[Einfluss_von_a/Lösung_zu_Aufgabe_A1|Lösung zu Aufgabe A1]]
 
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[[Einfluss_von_a/Lösung_zu_Aufgabe_A2|Lösung zu Aufgabe A2]]
 
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[[Einfluss_von_a/Lösung_zu_Aufgabe_A3|Lösung zu Aufgabe A3]]
 
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[[Einfluss_von_a/Lösung_zu_Aufgabe_A4|Lösung zu Aufgabe A4]]
 
  
 
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<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe A1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!
 
<span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe A1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!

Version vom 13. Juli 2011, 17:18 Uhr

Wir betrachten nun den Einfluss von \ a in x \rightarrow a x^2 .

  Aufgabe A1  Stift.gif

  1. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von \ a ändern.
  2. Stelle den Schieberegler auf \ a = 2 ein. Wie ändert sich der Graph?
  3. Überlege dir, wie sich die Werte \ a = 3 und \ a = -1 sowie \ a = 0,5 auf den Graphen auswirken und überprüfe deine Vermutung.
  4. Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.


  Aufgabe A2  Stift.gif

Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen!


  Aufgabe A3  Stift.gif

Teste dich! Klicke im folgenden Quiz auf die richtigen Zuordnungen!

1.

\ a<-1; -1<\ a<0; 0<\ a<1; 1<\ a
Verschiebung nach oben
Verschiebung nach unten
Verschiebung nach rechts
Verschiebung nach links
Streckung in \ x - Richtung
Stauchung in \ x - Richtung
Streckung in \ y - Richtung
Stauchung in \ y - Richtung
Spiegelung an \ x - Achse

Punkte: 0 / 0


Hefteintrag: Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe A1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!

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