Quadratische Funktionen 2 Einfluss von d: Unterschied zwischen den Versionen
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Man erhält den Graph der Funktion <math> x \rightarrow (x - d)^2 </math> aus dem Graph der Quadratfunktion <math>q: x \rightarrow x^2</math> durch Verschiebung in Richtung der <math>\ x</math>-Achse. <br> | Man erhält den Graph der Funktion <math> x \rightarrow (x - d)^2 </math> aus dem Graph der Quadratfunktion <math>q: x \rightarrow x^2</math> durch Verschiebung in Richtung der <math>\ x</math>-Achse. <br> | ||
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Hier genügt es, wenn du diese Aufgabe mit Hilfe von Plausibilitätsüberlegungen gelöst hast. Eine formale Begründung war nicht notwendig. | Hier genügt es, wenn du diese Aufgabe mit Hilfe von Plausibilitätsüberlegungen gelöst hast. Eine formale Begründung war nicht notwendig. | ||
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Version vom 9. August 2011, 15:28 Uhr
Zurück zu 5. Einfluss der Parameter bei der Scheitelform
Wir betrachten nun den Einfluss von in .
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Aufgabe D1:
Man erhält den Graph der Funktion aus dem Graph der Quadratfunktion durch Verschiebung in Richtung der -Achse.
Genauer:
- Ist positiv, so wird der Graph der Sinusfunktion um den Betrag von nach links verschoben.
- Ist negativ, so wird der Graph der Sinusfunktion um den Betrag von nach rechts verschoben.
Aufgabe D2:
Hier genügt es, wenn du diese Aufgabe mit Hilfe von Plausibilitätsüberlegungen gelöst hast. Eine formale Begründung war nicht notwendig.
Eine mögliche formale Begründung:
Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): \ \( x - d )^2=0
Die Bestimmung der Nullstelle von Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): x \rightarrow \( x + d )^2
und Vergleich mit der Nullstelle der Quadratfunktion zeigt, dass jeder Funktionswert für bereits ein Stück weiter links angenommen wird. Genauer, der Graph wird also für um nach links verschoben und für entsprechend nach rechts.
Hefteintrag: Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe C1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!