Wurzelfunktion Anwendungen 2: Unterschied zwischen den Versionen

  Aufgabe 1 

Medizinstudenten lernen in der Anfangsvorlesung, dass das Flüssigkeitsvolumen V, das bei konstentem Druck pro Zeiteinheit durch eine Röhre mit Radius r fließt proportional zur 4. Potenz des Radius ist. (Gesetz von Hagen-Poiseuille). Für die Medizinstudenten sind die Röhren Adern im menschlichen Körper und die Flüssigkeit ist Blut.

1. Stelle diesen Sachverhalt als Formel dar.
2. Löse diese Gleichung nach r auf.
3. Wie ändert sich das Blutvolumen durch eine Ader, wenn sich der Gefäßradius um
a) 10%, 50%, 100% vergrößert? (Mehrdurchblutung bei Gefäßerweiterung)
b) 10%, 50%, 100% verringert? (Minderdurchblutung durch Gefäßverengung)
4. Um wieviel darf der Radius zunehmen, damit
a) 10%
b) 50% mehr Blut durch die Ader fließt?
6. Um wieviel darf der Radius abnehmen, damit noch
a) 90%
b) 50% Blut durch die Ader fließt?