Wurzelfunktion Einführung: Unterschied zwischen den Versionen
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+ | <div style="margin: 0; margin-right:10px; border: 2px solid #dfdfdf; padding: 0em 1em 1em 1em; background-color:#ffefd5; align:left;"> | ||
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+ | Mit den nachfolgenden Übungen kannst du dein Vorwissen zum Rechnen mit Potenzen und Wurzeln aktivieren!<br> | ||
+ | [http://www.realmath.de/Neues/Klasse7/potenzen/potenzanwenden.html Potenzen anwenden]<br> | ||
+ | [http://www.mathe-online.at/tests/pot/potenzenWurzeln.html Potenz und Wurzeln]<br> | ||
+ | [http://www.mathe-online.at/tests/pot/rationaleExponenten.html Potenzen mit rationalen Exponenten] | ||
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[[Bild:E Quadrat1.jpg|right|200px]] | [[Bild:E Quadrat1.jpg|right|200px]] | ||
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{{Lösung versteckt| | {{Lösung versteckt| | ||
− | <math> a = sqrt A</math> <br>}} | + | <math> a = \sqrt A</math> <br>}} |
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b) Welche Bedeutung haben die Koordinaten des Punktes P?<br> | b) Welche Bedeutung haben die Koordinaten des Punktes P?<br> | ||
c) Was stellt die Spur des Punktes P dar?}} | c) Was stellt die Spur des Punktes P dar?}} | ||
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{{Merke| | {{Merke| | ||
− | Die Funktion <math>f</math>, die jeder nicht negativen reellen Zahl x ihre Quadratwurzel <math> sqrt x</math> zuordnet heißt '''Quadratwurzelfunktion''' oder einfach nur '''Wurzelfunktion'''.<br> | + | Die Funktion <math>f</math>, die jeder nicht negativen reellen Zahl x ihre Quadratwurzel <math> \sqrt x</math> zuordnet heißt '''Quadratwurzelfunktion''' oder einfach nur '''Wurzelfunktion'''.<br> |
− | <center><math> f: x \rightarrow \ sqrt x </math><br></center> | + | <center><math> f: x \rightarrow \sqrt x </math><br></center> |
Ihr Graph schaut so aus:<br> | Ihr Graph schaut so aus:<br> | ||
<center>[[Bild:Graph_quadratwurzelfunktion.jpg]]</center> | <center>[[Bild:Graph_quadratwurzelfunktion.jpg]]</center> | ||
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{{Arbeiten|NUMMER=4| ARBEIT= | {{Arbeiten|NUMMER=4| ARBEIT= | ||
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b) A(a) = a<sup>2</sup><br> | b) A(a) = a<sup>2</sup><br> | ||
c) 25; 100, 225<br> | c) 25; 100, 225<br> | ||
− | d) 1,2; 1,4; 1 | + | d) 1,2; 1,4; 1,5; 2,7 |
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a) Ja! Jedem Wert <math> A </math> wird genau ein Wert <math>a</math> zugeordnet.<br> | a) Ja! Jedem Wert <math> A </math> wird genau ein Wert <math>a</math> zugeordnet.<br> | ||
b) Die x-Koordinate des Punktes P ist die Größe A des Flächeninhalts, die y-Koordinate die Länge a der Seite des Quadrats.<br> | b) Die x-Koordinate des Punktes P ist die Größe A des Flächeninhalts, die y-Koordinate die Länge a der Seite des Quadrats.<br> | ||
− | c) | + | c) Die Spur stellt den Graphen der Funktion a mit der Funktionsgleichung <math> a = sqrt A</math> dar. |
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− | Die Wurzelfunktion hast du nun kennengelernt. Als nächstes kannst du | + | Die Wurzelfunktion hast du nun kennengelernt. Als nächstes kannst du zu [[Wurzelfunktionen_Übungen_1|Übungen]] oder [[Wurzelfunktion_Anwendungen|Anwendungen]] oder [[Wurzelfunktionen_Eigenschaften|Weitere Eigenschaften]] gehen. |
Aktuelle Version vom 27. April 2017, 08:16 Uhr
Startseite --- Die Wurzelfunktion - Übungen - Anwendungen - Weitere Eigenschaften --- Die allgemeine Wurzelfunktion - Übungen und Anwendungen --- Die Wurzelfunktion als Umkehrfunktion
Bei den folgenden Aufgaben bearbeitest du den Zusammenhang zwischen dem Flächeninhalt eines Quadrats und seiner Seitenlänge.
Aufgabe 1 a) 1; 2,25; 4; 6,25; 9 Aufgabe 2 Aufgabe 3 a) Ja! Jedem Wert wird genau ein Wert zugeordnet. Aufgabe 4 Die Wurzelfunktion hast du nun kennengelernt. Als nächstes kannst du zu Übungen oder Anwendungen oder Weitere Eigenschaften gehen. |