Wurzelfunktion Umkehrfunktion: Unterschied zwischen den Versionen

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Man weiß von einem Quadrat, dass es den Flächeninhalt 9 FE hat. Wie lang ist dann die Seite? Natürlich 3 LE.<br>
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Es ist <math> a = sqrt A</math>
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Wie du in diesem Beispeil gesehen hast, erhält man aus dem Flächeninhalt A eines Quadrats die zugehörige Seitenlänge a des Quadrats.
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Ordnet man jeder nicht negativen reellen Zahl x ihre Quadratwurzel zu, so ist die Zuordnung <math> f: x \rightarrow \sqrt x</math> mit <math> x \in R^+_0</math> die Quadratwurzelfunktion oder Wurzelfunktion.
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Sie entsteht durch Umkehrung der Fragestellung:<br>
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Welchen Flächeninhalt A hat ein Quadrat mit Seitenlänge a?<br>
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Diese Fragestellung wird durch die Funktion <math>g:\rightarrow x^2</math> mit <math> x\in R^+_0</math> beschrieben.
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Man nennt f die '''Umkehrfunktion''' zur Funktion g.
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Version vom 8. Februar 2012, 14:07 Uhr

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Quadrat.jpg


Ein Quadrat mit Seitenlänge a hat den Flächeninhalt A = a^2.
Man weiß von einem Quadrat, dass es den Flächeninhalt 9 FE hat. Wie lang ist dann die Seite? Natürlich 3 LE.
Es ist a = sqrt A

Wie du in diesem Beispeil gesehen hast, erhält man aus dem Flächeninhalt A eines Quadrats die zugehörige Seitenlänge a des Quadrats.

Maehnrot.jpg
Merke:

Ordnet man jeder nicht negativen reellen Zahl x ihre Quadratwurzel zu, so ist die Zuordnung f: x \rightarrow \sqrt x mit x \in R^+_0 die Quadratwurzelfunktion oder Wurzelfunktion.

Sie entsteht durch Umkehrung der Fragestellung:
Welchen Flächeninhalt A hat ein Quadrat mit Seitenlänge a?
Diese Fragestellung wird durch die Funktion g:\rightarrow x^2 mit x\in R^+_0 beschrieben.

Man nennt f die Umkehrfunktion zur Funktion g.

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