Wurzelfunktion Anwendungen 2: Unterschied zwischen den Versionen
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Medizinstudenten lernen in der Anfangsvorlesung, dass das Flüssigkeitsvolumen V, das bei konstentem Druck pro Zeiteinheit durch eine Röhre mit Radius r fließt proportional zur 4. Potenz des Radius ist. ([http://de.wikipedia.org/wiki/Gesetz_von_Hagen-Poiseuille Gesetz von Hagen-Poiseuille]). Für die Medizinstudenten sind die Röhren Adern im menschlichen Körper und die Flüssigkeit ist Blut. | Medizinstudenten lernen in der Anfangsvorlesung, dass das Flüssigkeitsvolumen V, das bei konstentem Druck pro Zeiteinheit durch eine Röhre mit Radius r fließt proportional zur 4. Potenz des Radius ist. ([http://de.wikipedia.org/wiki/Gesetz_von_Hagen-Poiseuille Gesetz von Hagen-Poiseuille]). Für die Medizinstudenten sind die Röhren Adern im menschlichen Körper und die Flüssigkeit ist Blut. | ||
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| − | 1. Stelle diesen Sachverhalt als Formel dar. | + | 1. Stelle diesen Sachverhalt als Formel dar. |
| − | 2. Löse diese Gleichung nach r auf. | + | |
| + | 2. Löse diese Gleichung nach r auf. | ||
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3. Wie ändert sich das Blutvolumen durch eine Ader, wenn sich der Gefäßradius um <br> | 3. Wie ändert sich das Blutvolumen durch eine Ader, wenn sich der Gefäßradius um <br> | ||
a) 10%, 50%, 100% vergrößert? (Mehrdurchblutung bei Gefäßerweiterung)<br> | a) 10%, 50%, 100% vergrößert? (Mehrdurchblutung bei Gefäßerweiterung)<br> | ||
| − | b) 10%, 50%, 100% verringert? (Minderdurchblutung durch Gefäßverengung) | + | b) 10%, 50%, 100% verringert? (Minderdurchblutung durch Gefäßverengung) |
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4. Um wieviel darf der Radius zunehmen, damit <br> | 4. Um wieviel darf der Radius zunehmen, damit <br> | ||
a) 10%<br> | a) 10%<br> | ||
| − | b) 50% mehr Blut durch die Ader fließt? | + | b) 50% mehr Blut durch die Ader fließt? |
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| + | 5. Um wieviel darf der Radius abnehmen, damit noch <br> | ||
a) 90%<br> | a) 90%<br> | ||
b) 50% Blut durch die Ader fließt? | b) 50% Blut durch die Ader fließt? | ||
Version vom 25. Februar 2012, 11:07 Uhr
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Aufgabe 1
Medizinstudenten lernen in der Anfangsvorlesung, dass das Flüssigkeitsvolumen V, das bei konstentem Druck pro Zeiteinheit durch eine Röhre mit Radius r fließt proportional zur 4. Potenz des Radius ist. (Gesetz von Hagen-Poiseuille). Für die Medizinstudenten sind die Röhren Adern im menschlichen Körper und die Flüssigkeit ist Blut. 1. Stelle diesen Sachverhalt als Formel dar. 2. Löse diese Gleichung nach r auf. 3. Wie ändert sich das Blutvolumen durch eine Ader, wenn sich der Gefäßradius um 4. Um wieviel darf der Radius zunehmen, damit 5. Um wieviel darf der Radius abnehmen, damit noch |
1. 
wobei 
eine Konstante ist.
2. Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): r = \sqrt[4]{\frac{V}{c}}\
3. a) Vermehrung um 46%; 506%, 1600%
b) Verminderung um 35%, 93,75%, 100%
4. a) 2,4%
b) 11%
5. a) 2,6%
b) 16%
Aufgabe 2
Die zwei österreichischen Physiker Josef Stefan und Ludwig Boltzmann fanden das nach ihnen benannte Strahlungsgesetz. Es besagt, dass die Strahlungsleistung P einer Lichtquelle proportional zur 4. Potenz der Temperatur T dieser Lichtquelle (T gemessen in der absoluten Kelvin-Temperatur) ist. Es ist hierbei ist a) Löse die Gleichung nach T auf. |
die Stefan-Boltzmann-Konstante 
und A die Oberfläche der Lichtquelle.
. Wie groß ist die Oberflächentemperatur in K (und in °C) auf der Sonne? 
und
der Sonnenradius 
ist circa das 109-fache des Erdradius (6370km).
a) ![T = \sqrt[4]{\frac{P}{A\sigma}}](/images/math/a/6/1/a61d079fa2ed36452b2030f1dfbc9bfe.png)
bzw. 
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