Wurzelfunktion Einführung: Unterschied zwischen den Versionen
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b) Gib eine Funktionsgleichung an, die der Seitenlänge <math>a</math> den Flächeninhalt <math>A</math> eines Quadrats zuordnet!<br> | b) Gib eine Funktionsgleichung an, die der Seitenlänge <math>a</math> den Flächeninhalt <math>A</math> eines Quadrats zuordnet!<br> | ||
c) Welchen Wert nimmt <math>A</math> für <math>a</math> = 5; 10; 15 an? Verwende dazu deine Funktionsgleichung!<br> | c) Welchen Wert nimmt <math>A</math> für <math>a</math> = 5; 10; 15 an? Verwende dazu deine Funktionsgleichung!<br> | ||
| − | + | d) Stelle mit dem Schieberegler für den Flächeninhalt <math>A</math> die Werte 1,44; 1,96; 2,25; und 7,29 ein. Lies die zugehörigen Seitenlängen <math>a</math> im Applet ab und ergänze deine Tabelle! | |
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Aufgabe 1 | Aufgabe 1 | ||
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a) 1; 2,25; 4; 6,25; 9<br> | a) 1; 2,25; 4; 6,25; 9<br> | ||
| − | b) A(a) = a<sup>2</sup> | + | b) A(a) = a<sup>2</sup><br> |
| − | + | c) 25; 100, 225<br> | |
| − | + | d) 1,2; 1,4; 1,5; 2,5; 2,7 | |
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Version vom 27. April 2012, 18:20 Uhr
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Ein Quadrat mit Seitenlänge 
hat den Flächeninhalt 
.
Ist die Seitenlänge 
, dann ist der Flächeninhalt 
. Umgekehrt ist dann für ein Quadrat mit Flächeninhalt die zugehörige Seitenlänge .
Aufgabe 1
Im folgenden Applet wird der Seitenlänge
a) Welcher Flächeninhalt |
). Mit dem Schieberegler kannst du verschiedene Werte für
Um aus 
zu berechnen, muss man die Wurzel aus ziehen.
Es ist 
| Aufgabe
a) Setze verschiedene Werte für A ein, und berechnen welcher Wert sich für a ergibt. Trage die Ergebnisse in eine Wertetabelle ein. b) Erstelle ein A-a-Diagramm (A nach rechts, a nach oben antragen!) |
Dein Ergebnis kann so aussehen.
a) 
Im folgenden Applet ist ein Quadrat eingezeichnet. Mit dem Schieberegler änderst du den Flächeninhalt und damit die Größe des Quadrats und gleichzeitig trägst du mit dem Punkt P die Seitenlänge über den Flächeninhalt an.
| Aufgabe
a) Variiere mit dem Schieberegler A und verifiziere deine Tabelle. |
b) Die x-Koordinate des Punktes P ist die Größes A des Flächeninhalts, die y-Koordinate die Länge a der Seite des Quadrats.
c) Über jeden Wert des Flächeninhalts A des Quadrats wird seine Seitenlänge a angetragen. Es ist der Graph der Funktion 
.
 Merke
Die Funktion  Ihr Graph schaut so aus: 
|
, die jeder nicht negativen reellen Zahl x ihre Quadratwurzel 
zuordnet heißt Quadratwurzelfunktion oder einfach nur Wurzelfunktion.
Aufgabe 1
a) 1; 2,25; 4; 6,25; 9
b) A(a) = a2
c) 25; 100, 225
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