Wurzelfunktion Umkehrfunktion
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Ein Quadrat mit Seitenlänge a hat den Flächeninhalt .
Man weiß von einem Quadrat, dass es den Flächeninhalt 9 FE hat. Wie lang ist dann die Seite? Natürlich 3 LE.
Es ist
Wie du in diesem Beispeil gesehen hast, erhält man aus dem Flächeninhalt A eines Quadrats die zugehörige Seitenlänge a des Quadrats.
Merke:
Ordnet man jeder nicht negativen reellen Zahl x ihre Quadratwurzel zu, so ist die Zuordnung mit die Quadratwurzelfunktion oder Wurzelfunktion. Sie entsteht durch Umkehrung der Fragestellung: Man nennt f die Umkehrfunktion zur Funktion g. |
In diesem Bild sind die Graphen zu den Funktionen mit und mit dargestellt. Was fällt dir auf? |
Die Graphen sind zueinander achsensymmetrisch zur Winkelhalbierenden des I. Quadranten
Bearbeite diese Seite und beantworte dann:
von der Potenzfunktion die Umkehrfunktion lautet: ? |
- Spiegeln an der Geraden
- In der Gleichung x und y vertauschen und dann nach y auflösen. Man erhält Fehler beim Parsen(Syntaxfehler): y = \sqrt[n]x}
.
Merke:
Für jede natürliche Zahl ist die Potenzfunktion mit umkehrbar. |