Quadratische Funktionen 2 - Einfluss der Parameter: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Medienvielfalt-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(→‎Einfluss der Parameter a, d und e in der Scheitelform)
Zeile 1: Zeile 1:
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
 
<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
−
[[Quadratische_Funktionen_2|'''Startseite''']] - [[Quadratische_Funktionen_2_-_Bremsweg|'''1. Bremsweg''']] - [[Quadratische_Funktionen_2_-_Bremsbeschleunigung|'''2. Unterschiedliche Straßenverhältnisse''']] - [[Quadratische_Funktionen_2_-_Übungen1|'''3. Übungen 1''']] - [[Quadratische_Funktionen_2_-_Köln-Arena|'''4. Köln-Arena''']] - [[Quadratische_Funktionen_2_-_Einfluss_der_Parameter|'''5. Einfluss der Parameter''']] - [[Quadratische_Funktionen_2_-_Allgemeine_quadratische_Funktion|'''6. Allgemeine quadratische Funktion''']] - [[Quadratische_Funktionen_2_-_Übungen3|'''7. Übungen 2''']] - [[Quadratische_Funktionen_2_-_Aufgaben|'''8. Aufgaben''']]
+
[[Quadratische_Funktionen_2|'''Startseite''']] - [[Quadratische_Funktionen_2_-_Bremsweg|'''1. Bremsweg''']] - [[Quadratische_Funktionen_2_-_Bremsbeschleunigung|'''2. Unterschiedliche Straßenverhältnisse''']] - [[Quadratische_Funktionen_2_-_Übungen1|'''3. Übungen 1''']] - [[Quadratische_Funktionen_2_-_Köln-Arena|'''4. Köln-Arena''']] - [[Quadratische_Funktionen_2_-_Einfluss_der_Parameter|'''5. Einfluss der Parameter in der Scheitelform''']] - <br>[[Quadratische_Funktionen_2_-_Allgemeine_quadratische_Funktion|'''6. Allgemeine quadratische Funktion''']] - [[Quadratische_Funktionen_2_-_Übungen3|'''7. Übungen 2''']] - [[Quadratische_Funktionen_2_-_Aufgaben|'''8. Aufgaben''']]
 
</div>
 
</div>
  

Version vom 28. Juli 2011, 16:06 Uhr

Startseite - 1. Bremsweg - 2. Unterschiedliche Straßenverhältnisse - 3. Übungen 1 - 4. Köln-Arena - 5. Einfluss der Parameter in der Scheitelform -
6. Allgemeine quadratische Funktion - 7. Übungen 2 - 8. Aufgaben


Einfluss der Parameter a, d und e in der Scheitelform

Du hast nun den Term a( x - d)^2 + e für eine allgemeine quadratische Funktion kennengelernt.

Untersuche nun den Einfluss der Parameter a, d und e bei der quadratischen Funktion f mit f(x) = a(x - d)^2 + e

Hefteintrag: Am besten verwendest du hierfür dein Heft im Querformat, damit du eine Tabelle mit drei Spalten für den Einfluss von \ a,b und \ c anlegen kannst. Formuliere eine Überschrift und übernimm alle mit gelb gekennzeichneten Texte. Natürlich darfst du dir aber auch noch zusätzlich Notizen machen.

Einfluss von a Einfluss von d Einfluss von e

Untersuche hier den Einfluss von \ a

auf die Graphen der Funktionen

x \rightarrow \ a x^2 .

Untersuche hier den Einfluss von \ d

auf die Graphen der Funktionen

x \rightarrow \ (x - d)^2 .

Untersuche hier den Einfluss von \ e

auf die Graphen der Funktionen

x \rightarrow \ x^2 + e .

Du hast eine Menge über den Einfluss der einzelnen Parameter auf das Aussehen der Graphen herausgefunden. Natürlich können aber die Parameter nicht nur einzeln variiert werden, sondern auch mehrere oder alle gleichzeitig.

Maehnrot.jpg
Merke:

Die Scheitelform der quadratische Funktion lautet

  x\rightarrow a(x - d)^2 + e  .

Dabei sind \ a,d,e Parameter, die auf das Aussehen des Funktionsgraphen Einfluss nehmen. Es gilt  \ a,d,e \in \R   und  a\neq 0 .

  • Der Scheitel hat die Koordinaten (d;e).

Verdeutliche dir mit diesem Applet noch einmal die Wirkung der einzelnen Parameter und beachte die Identitäten in Term und Scheitelkoordinaten.



Maehnrot.jpg Als nächstes beschäftigst du dich mit der allgemeinen quadratischen Funktion.

Pfeil.gif   Hier geht es weiter.

Von „http://medienvielfalt.zum.de/index.php?title=Quadratische_Funktionen_2_-_Einfluss_der_Parameter&oldid=5436“